Si divise par deux la longueur d’une corde vibrante, on divise par deux sa fréquence propre. L’intervalle entre les deux notes obtenues en excitant le mode propre de ces cordes est égal à une octave.
Il existe une infinité de manière de découper l’octave en intervalles plus petits qui vont correspondre aux notes. En occident, deux systèmes principaux de partition de l’octave, on été formalisés : la gamme de Zarlino et la gamme tempérée qui correspond à la période " classique " de la musique occidentale.
La gamme de Zarlino ou des physiciens :
Dans cette gamme, le rapport entre les fréquences de deux notes successives est égal au quotient de deux entiers petits.
Ces notes correspondent donc à des harmoniques naturelles.
Le découpage est le suivant :
|
Ut | Ré |
Mi |
Fa |
Sol |
La |
Si | Ut |
|
1 |
9/8 |
5/4 |
4/3 |
3/2 |
5/3 |
15/8 | 2 |
Dans cette gamme, il existe 3 intervalles différents : un intervalle de 1 demi-ton (16/15) entre mi et fa et deux tons inégaux (9/8 entre ut et ré) (10/9 entre ré et mi). La différence entre ces deux tons est égale à 81/80 (1 comma) et elle est perceptible à l’oreille. L’existence de ces 3 intervalles différents rend la transposition d’une œuvre dans une autre tessiture particulièrement difficile avec cette gamme.
La gamme tempérée :
Cette gamme contient douze demi-tons tempérés (égaux) qui sont donc " faux "
par rapport aux harmoniques naturels.
L’intervalle de base est égal à la racine douzième
de 2. Savart a proposé d’utiliser les logarithmes en base 10 pour caractériser cette gamme.
Comme Log10 2 = 0,30103, il a proposé de définir l’intervalle entre
les fréquences de deux notes par
|
Ut |
Ré | Mi |
Fa |
Sol | La |
Si |
Ut |
50 |
50 |
25 |
50 |
50 |
50 |
25 |
|
L'applet :
L’applet présente deux types de sons différents pour illustrer la gamme
tempérée. En cliquant sur les touches du clavier, on entend la note d’un piano
(fichiers au format " au " qui est le format normal des sons en java).
En cliquant sur les rectangles de la zone inférieure, on génère un son
sinusoïdal par synthèse (méthode proposée par Sun mais non documentée).
Lors du calcul, on fait une division entière ce qui introduit des erreurs d'arrondi : certaines notes sont
"fausses".
Une note créee par un instrument est caractérisée par son timbre lié
à la présence d’harmoniques qui se superposent au fondamental. Le timbre dépend de
l’instrument mais aussi du musicien.
L'applet permet aussi de créer un son sinusoïdal de fréquence quelconque comprise
entre 100 et 2000 Hz.
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