Télémètre à miroirs


Principe :
On peut constituer un télémètre simple en utilisant le dispositif suivant.
A travers un œilleton V, on examine un objet situé en A. On prend Oy confondu avec AV.
Le miroir M est un miroir semi-transparent fixe incliné de 45° sur l'axe Ox.
Le miroir Mm est un miroir normal qui peut tourner autour d'un axe vertical.
Soit b la valeur de la distance qui sépare les intersections des miroirs avec l'axe Ox, et a la distance OV.
Mm donne de A l'image A1 puis M donne de A1 une image A2.
L'observateur voit donc à travers ce système A et son image finale A2.
En tournant Mm d'un angle a, on peut amener l'image A2 sur l'axe Oy. L'image A1 est alors située sur l'axe Ox ,  le triangle AIA1 est isocèle et Mn est la bissectrice de l'angle AIA1.
La valeur de cet angle est alors égale à p/2 + 2.a.
Par suite l'angle JAA1 est égal à 2a.
Donc AV = D = b/tan(2a) + a.
La mesure est d'autant plus précise que D est petit et que b est grand.
Pour rendre les phénomènes bien visibles j'ai pris dans l'applet des valeur a et b assez grandes.


L'applet :
Cliquer sur le bouton [Nouveau] pour changer la valeur de la distance AV.
Cliquer sur le bouton [Solution ] pour obtenir la réponse.
Avec la souris glisser le curseur vert pour changer la direction du miroir mobile. (Pointés à 0,1° près).
 Dans l'applet, b = 80 cm, a = 20 cm.


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